Stanisław Krzywicki urodził się 4 listopada 1933 r. w miejscowości Małowiste na Podlasiu. W roku 1958 po ukończeniu studiów na Wydziale Historycznym Uniwersytetu Warszawskiego zamieszkał w  Szczecinie, gdzie rozpoczął pracę w Wydziale Kultury Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej jako kierownik Referatu Bibliotek i Czytelnictwa. W 1962 r. został dyrektorem Wojewódzkiego Domu Kultury, mieszczącego się w Zamku Książąt Pomorskich. W latach 1964–1965 pełnił funkcję sekretarza Szczecińskiego Towarzystwa Kultury. W 1965 r. został  wicedyrektorem ds. organizacji sieci bibliotecznej oraz pracy metodycznej i naukowo-badawczej Wojewódzkiej i Miejskiej Biblioteki Publicznej (WiMBP).  W latach 1970–1972  pełnił funkcję kierownika Wydziału Kultury Miejskiej Rady Narodowej w Szczecinie. 1 września 1974 r. objął stanowisko dyrektora WiMBP. Kierował późniejszą Książnicą Pomorską do przejścia na emeryturę 31 grudnia 2003 r.

Pracę  zawodową wykonywał z pasją, niezwykłą energią i oddaniem. Dzięki Jego staraniom Biblioteka realizowała międzynarodowe programy ochrony zbiorów i współpracowała z licznymi bibliotekami i instytucjami kulturalnymi w Polsce i na świecie. Znaczącym osiągnięciem była budowa nowego gmachu Książnicy otwartego 18 września 1999 r.

Stanisław Krzywicki był starszym kustoszem dyplomowanym, autorem i współautorem ok. 200 publikacji książkowych i artykułów fachowych. Był redaktorem naczelnym „Bibliografii Pomorza Zachodniego” i kwartalnika „Bibliotekarz Zachodniopomorski”. Z jego inicjatywy powstało Towarzystwo Przyjaciół Książnicy Pomorskiej, istniejące do chwili obecnej, które w myśl Statutu pozyskuje fundusze na zakup zabytkowych zbiorów. Przez wiele lat był jego wiceprzewodniczącym. Przez blisko 30 lat zajmował się dydaktyką, najpierw  w Państwowym Ośrodku Kształcenia Korespondencyjnego Bibliotekarzy, następnie w Centrum Ustawicznego Kształcenia Bibliotekarzy, a także na Uniwersytecie Szczecińskim. Był aktywnym członkiem Stowarzyszenia Bibliotekarzy Polskich. Przez 8 kadencji (32 lata) pełnił funkcję przewodniczącego Zarządu Okręgu  Stowarzyszenia Bibliotekarzy Polskich, a przez 2 kadencje pełnił funkcję wiceprzewodniczącego Zarządu Głównego SBP. Był też przewodniczącym Kolegium Dyrektorów Bibliotek Naukowych Szczecina.  W 1958 r.  został członkiem Towarzystwa Rozwoju Ziem Zachodnich (TRZZ), a w 1964 r. został wybrany do Rady Naczelnej Towarzystwa.  Był jednym ze współzałożycieli Szczecińskiego Towarzystwa Kultury (STK) w 1964 r. i jego wieloletnim przewodniczącym i wiceprzewodniczącym. Był współtwórcą Fundacji Biblioteki Uniwersyteckiej i  jednym z członków Komitetu Założycielskiego Uniwersytetu Szczecińskiego. W 1998 r. został prezesem Rady Korporacji Artystów, Twórców i Dziennikarzy w  Szczecinie oraz wiceprzewodniczącym Rady Programowej Klubu 13 Muz. Był też przewodniczącym Komisji Heraldycznej przy Urzędzie Marszałkowskim, a w latach 1971–2005 prezesem Zarządu Okręgu Polskiego Związku Filatelistów w Szczecinie, członkiem Honorowym Polskiego Związku Filatelistów. Po przejściu na emeryturę zamieszkał w Nowym Warpnie. Był inicjatorem założenia  w 2003 r.  Stowarzyszenia „Ziemia Warpieńska”.

Za długoletnią pracę zawodową został uhonorowany wieloma nagrodami i odznaczeniami, m.in.: Medalem Komisji Edukacji Narodowej (1980), Złotym i Srebrnym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1985), Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski (1999),  Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski  (2004). Posiada także odznaki: Zasłużonego Działacza Kultury, Gryfa Pomorskiego, Zasłużonego dla Edukacji Narodowej.

Za upowszechnianie kultury w zakresie bibliotekarstwa otrzymał Nagrodę Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego (2001). W 2003 r. został laureatem nagrody „Laur Zachodniopomorski” podczas „I Kongresu Zachodniopomorskiego”, a Kapituła tytułu „Ambasador Szczecina” w Radzie Miasta Szczecina przyznała mu godność „Ambasadora Szczecina 2002”. Na jubileusz 100-lecia Książnicy Pomorskiej  w 2005 r. został uhonorowany srebrnym medalem „Gloria artis”.

Zmarł 31 maja 2022 roku.